الأسي الحركة من المتوسط - آي آي آر التصفية

نفترض أن المرشح الأول مرشح إير: ين ألفا شن (1 - ألفا) ين - 1 كيف يمكنني اختيار المعلمة ألفا s. t. (إر) تقارب إلى أقصى حد ممكن منطقة معلومات الطيران التي هي المتوسط ​​الحسابي للعينات k الأخيرة: حيث n في k، إنفتي)، بمعنى أن مدخلات إير قد تكون أطول من k، ومع ذلك فإن إد ترغب في الحصول على أفضل تقريب متوسط ​​المدخلات الأخيرة k. وأنا أعلم أن إير لديه استجابة دفعة لانهائية، وبالتالي إم تبحث عن أفضل تقريب. معرف يكون سعيدا الحل التحليلي سواء كان ل أو. كيف يمكن حل هذه المشاكل الأمثل نظرا فقط إر النظام 1ST. طلب 6 أكتوبر 11 في 13:15 هل يجب أن يتبع ين ألفا شن (1 - ألفا) ين - 1 على وجه التحديد نداش فونون أكتوبر 6 11 في 13:32 هذا لا بد أن تصبح تقريبي ضعيف جدا. can39t كنت تحمل أي شيء أكثر من الأول من أجل ندش نداشدبوت 6 أكتوبر 11 في 13:42 قد ترغب في تحرير سؤالك بحيث كنت don39t استخدام ين يعني اثنين من أشياء مختلفة، على سبيل المثال. يمكن للمعادلة المعروضة الثانية قراءة زن فراك شن كدوتس فراك شن-k1، وكنت قد تريد أن أقول بالضبط ما هو المعيار الخاص بك من الحصص جيدة كما بوسيبلكوت على سبيل المثال. هل تريد فيرت ين - زنفرت أن تكون صغيرة قدر الإمكان لجميع n، أو فيرت ين - znvert2 أن تكون صغيرة قدر الإمكان لجميع ن. نداش ديليب سارويت 6 أكتوبر 11 الساعة 13:45 نيارين أنا أعرف هذا هو آخر قديم حتى إذا كنت تستطيع أن تذكر: كيف هي وظيفتك 39f39 مشتقة I39ve مشفرة شيء مماثل ولكن باستخدام وظائف نقل معقدة ل فير (H1) و إير (H2 ) ومن ثم القيام المبلغ (القيمة المطلقة (H1 - H2) 2). I39ve مقارنة هذا مع المبلغ الخاص بك (فج)، ولكن الحصول على مخرجات مختلفة الناتجة. الفكر أود أن أسأل قبل الحرث من خلال الرياضيات. (1 - ألفا) ين - 1 أمبامب ألفا شن (1 - ألفا) ألفا شن -1 (ألفا) 2 ين - 2 أمبامب ألفا شن (1 - ألفا) ألفا شن -1 (ألفا) 2 ألفا شن-2 (1 - ألفا) 3 ين - 3 نهاية بحيث يكون معامل شن-m ألفا (1-ألفا) m . الخطوة التالية هي اتخاذ المشتقات وتساوي صفر. وبالنظر إلى مؤامرة من المستمدة J ل K 1000 والألفا من 0 إلى 1، يبدو أن المشكلة (كما إيف إعداده) هو سوء الافتراض، لأن أفضل إجابة هي ألفا 0. وأعتقد أن ثيريس خطأ هنا. الطريقة التي يجب أن تكون وفقا لحساباتي هي: استخدام التعليمات البرمجية التالية على ماتلاب يعطي شيئا ما يعادل على الرغم من مختلف: على أية حال، تلك الوظائف لديها الحد الأدنى. لذلك دعونا نفترض أننا حقا فقط يهتمون تقريب على دعم (طول) من فلتر فير. في هذه الحالة، فإن مشكلة التحسين هي فقط: J2 (ألفا) سوم (ألفا (1-ألفا m - فراك) 2 رسم J2 (ألفا) لقيم مختلفة من K مقابل ألفا النتائج في التاريخ في المؤامرات والجدول أدناه. ل K 8. ألفا 0.1533333 ل K 16. ألفا 0.08 ل K 24. ألفا 0.0533333 ل K 32. ألفا 0.04 ل K 40. ألفا 0.0333333 ل K 48. ألفا 0.0266667 ل K 56. ألفا 0.0233333 ل K 64. ألفا 0.02 بالنسبة إلى K 72 ألفا 0.0166667 الخطوط الحمراء المتقطعة هي 1K والخطوط الخضراء هي ألفا، وهي قيمة ألفا التي تقلل من J2 (ألفا) (المختار من ت ألفا 0: .01: 13). ثيريس مناقشة لطيفة لهذه المشكلة في معالجة الإشارات المضمنة مع العمارة إشارة الجزئي. تقريبا بين الصفحتين 63 و 69. في الصفحة 63. يتضمن اشتقاق المرشح المتوسط ​​المتحرك العاكس الدقيق (الذي أعطاه نيارن في إجابته)، للراحة فيما يتعلق بالمناقشة التالية، فإنه يتوافق مع معادلة الفرق التالية: تقريب الذي يضع المرشح في النموذج الذي حددته يتطلب افتراض أن x تقريبا y، لأن (وأقتبس من الصفحة 68) y هو متوسط ​​عينات شن. هذا التقريب يسمح لنا لتبسيط معادلة الاختلاف السابقة كما يلي: إعداد ألفا، نصل إلى الشكل الأصلي الخاص بك، y ألفا شن (1-ألفا) y، مما يدل على أن المعامل الذي تريده (فيما يتعلق بهذا التقريب) هو بالضبط 1over (حيث N هو عدد العينات). هل هذا التقريب الأفضل في بعض النواحي أنها أنيقة بالتأكيد. هيريس كيف يقارن استجابة الحجم في 44.1 كيلو هرتز ل N 3، و N يزيد إلى 10 (تقريب باللون الأزرق): كما يقول بيترز الجواب، تقريب مرشح معلومات الطيران مع مرشح العودية يمكن أن تكون مشكلة تحت قاعدة المربعات الصغرى. ويمكن الاطلاع على مناقشة واسعة لكيفية حل هذه المشكلة بشكل عام في أطروحة جوس، تقنيات لتصفية تصميم الرقمية وتحديد النظام مع التطبيق للكمان. ويدعو إلى استخدام هانكيل نورم، ولكن في الحالات التي لا يهم فيها استجابة المرحلة، كما أنه يغطي طريقة كوبيكس، والتي قد تعمل بشكل جيد في هذه الحالة (وتستخدم معيار L2). ويمكن الاطلاع على نظرة عامة واسعة من التقنيات في أطروحة هنا. ويمكن أن تعطي تقريبات أخرى مثيرة للاهتمام. المتوسط ​​المتحرك الأسي هو نوع من مرشح إير التي من السهل تنفيذها في C ويستخدم الحد الأدنى من الموارد. وخلافا لمتوسط ​​متحرك بسيط، فإنه لا يتطلب ذاكرة الوصول العشوائي العازلة لتخزين العينات السابقة. لديها فقط لتخزين قيمة واحدة (المتوسط ​​السابق). ويعبر عن المتوسط ​​المتحرك الأسي بالمعادلة التالية: أفغن (في ألفا) أفغن-1 (1-ألفا). تنفيذ هذه المعادلة باستخدام الرياضيات العائمة نقطة واضحة ولكن باستخدام متغيرات نقطة ثابتة هو صعبة بعض الشيء. يستخدم مقتطف الشفرة هنا أعدادا صحيحة موقعة من 32 بت لقيم المتوسط ​​والإدخال. القيم المتوسطة تحتاج إلى استخدام الرياضيات 64 بت لتجنب أخطاء تجاوز. وتمثل قيم ألفا القريبة من الصفر متوسطا كبيرا في حين أن قيمة ألفا لأحد لا يوجد لها متوسط. على السطر حيث يتم حساب temp0، أعتقد أن نهاية السطر يجب أن تقرأ (65535 - ألفا) وإلا فإن ألفا من 1 سوف تشمل بشكل غير صحيح المتوسط ​​السابق وكذلك القيمة الجديدة. لسوء الحظ، فإن الشفرة المعروضة لديها اثنين من الأخطاء الرئيسية، ويرجع ذلك إلى الطريقة التي يتم تخزين متوسط ​​عدد صحيح. لرؤية هذا، يتيح اختيار ألفا ليكون 1024. نبدأ مع أدكفالو 0، ثم dspemai32 سيعود 0 كما هو متوقع. ثم رفع أدكفالو إلى 1. tmp0 في dspemai32 سيكون: tmp0 (int64t) 1 (1024) (int64t) 0 (65536 - 1024) 1024 0 64512 1024 حتى القيمة التي تم إرجاعها هي: (int32t) ((tmp0 32768) 65536) 1024 32768) 65536 33792 65536 0 حتى dspemai32 سوف تبقي على العودة 0، في حين أنه ينبغي (بعد فترة طويلة كافية من الوقت تصفية) في نهاية العودة 1. التعليمات البرمجية تنفذ بشكل فعال مرشح مع منطقة ميتة، لا تتغير حتى المدخلات يختلف عن متوسط ​​32768 ألفا أو أكثر، أو يختلف عن - (32768 ألفا) أو أقل. بعد المثال أعلاه، رفع أدكفالو إلى 31 (وهو أقل من 32768 ألفا). tmp0 في dspemai32 سيكون: tmp0 (int64t) 31 (1024) (int64t) 0 (65536 - 1024) 31744 0 64512 31744 حتى القيمة التي تم إرجاعها هي: (int32t) ((tmp0 32768) 65536) (31744 32768) 65536 64512 65536 0 dspemai32 سوف تبقي على العودة 0. عند رفع أدكفالو إلى 32 بدلا من ذلك، tmp0 في dspemai32 سيكون: tmp0 (int64t) 32 (1024) (int64t) 0 (65536 - 1024) 32768 0 64512 32768 حتى القيمة التي تم إرجاعها هي: int32t) ((tmp0 32768) 65536) (32768 32768) 65536 65536 65536 1 على الأقل المتوسط ​​يتحرك نحو قيمة المدخلات من قبل 1. وهذا أمر جيد. ولكن بعد ذلك: tmp0 (int64t) 32 (1024) (int64t) 1 (65536 - 1024) 32768 1 64512 97280 حتى القيمة التي تم إرجاعها هي: (int32t) ((tmp0 97280) 65536) (97280 32768) 65536 130048 65536 1 حتى dspemai32 سوف تبقي على العودة 1، لم تصل إلى قيمة المدخلات من 32. ليست جيدة. العلة الثانية هي تقسيم صحيح (tmp0 32768) 65536. في C C، سوف تقسم عدد صحيح نحو 0، لذلك في هذه الحالة، ومنطقة ميتة أكبر من ذلك. أفضل بكثير (وأبسط من ذلك بكثير) هو خوارزمية كما هو مبين من david. prentice على avrfreaks. netcomment824765comment-824765: مجموع 0 0 متوسط ​​إنت 0 إنت N 0 العمل عدد العينات. مجموع أدسو مجموع إلى مجموع تشغيل إذا (N غ ماكسامبلز) مجموع العينات بما فيه الكفاية - متوسط ​​إزالة واحد آخر N متوسط ​​إجمالي N إنتيجران الأسي المتحرك المتوسط ​​إير تصفية تصفية المتغيرات المقاسة المضمنة متحكم الدوائر القائمة اللازمة لتتبع متوسط ​​قيمة الإشارات وإلى والحد من تنوعها. وبما أن الإشارات تختلف في متوسط ​​قيمتها بمرور الوقت، يجب أن يكون للمرشح وسيلة لتجاهل القياسات القديمة مع تضمين عينات جديدة. وقد تم فهم المتوسط ​​المتحرك الأسي لمصفاة الاستجابة غير المحدودة (إيربول) بشكل جيد لعدة عقود، ويستخدم على نطاق واسع في التحليل الإحصائي. وهو يوفر وسيلة بسيطة حسابيا لتحديد القيمة المتوسطة للمتغير عندما يكون النموذج الأساسي للمتغير غير معروف. وإذا كان v n هو المتغير الذي يجري تصفيته، فإن المقدر n للمتوسط ​​هو: حيث معامل الوزن هو الذي تحدد قيمه التجانس. كلما كان أقرب إلى 0، كلما زادت كمية التمهيد. في بعض الحالات تنتج الخوارزمية في هذا النموذج نتائج وسيطة يمكن أن تصبح كبيرة. ولتنفيذ ذلك باستخدام حساب صحيح دقيق دقيق، يتم إعادة صياغته إلى شكل مختلف قليلا تكون فيه النتائج الوسيطة محصورة بقيمة معروفة. ويتم تمثيل معامل الوزن ك 1-1c. حيث c هي قوة 2. ويمكن زيادة القدرة k لزيادة كمية التمهيد، في حين أن تقييد إلى قوة 2 سوف تسمح المضاعفات والأقسام التي سيتم تنفيذها باستخدام سريع جدا اليمين وعمليات التحول اليسار في المعالج الدقيق. وتتبع كمية الكهروضوئية أف (n) للحفاظ على الدقة: فإذا كانت العينات على سبيل المثال 8 بتات (كما هو مستخدم في العديد من الخوارزميات الموصوفة لدوائر سمبس الموصوفة هنا)، ويختار k ليكون 8، فإن الكمية ويمكن تمثيل كف أف (n) كقيمة 16 بتة دون فقدان المعلومات (على وجه التحديد: بتات 8k، انظر أدناه). وبمجرد تحديد ذلك، يتم الحصول على الكمية v أف (n) بواسطة نوبة بسيطة بسيطة بواسطة أماكن k. عند هذه النقطة هناك فقدان المعلومات التي تقل عن 1 لسب حجم والتي يمكن استيعابها في عدم اليقين من v ن (علما أن هناك قد يكون هناك ترابط في هذه المعلومات المفقودة التي يمكن أن تسبب أخطاء منهجية). على افتراض أن المتغيرات v i مستقلة إحصائيا، تحليل التباين يدل على أنه يتم تخفيض بمقدار عامل 1 (2C). وفيما يتعلق بتغييرات الخطوة في v n، تكون الفواصل الزمنية لحساب الزمن هي c. ويصبح تتبع القيمة المتوسطة أقل دقة كلما زاد الوقت الثابت ليصبح قابلا للمقارنة مع أدنى تردد في نموذج الإشارة الأساسي. الحد الأعلى لمتوسط ​​القيمة يبدأ الفلتر ب v أف (0) 0. جميع القياسات v n بين 0 وأقل من B (حيث B عادة 256 في أمثلةنا). ومن ثم، فإن العمل على العودة إلى بداية التسلسل (الذي يكون عمليا دائما محدودا) وهو مجرد B. وهكذا تكون القيمة القصوى للمتوسط ​​المتضخم كف أف (n) هي سب التي تكون ضمن رقم 16 بتة في المثال أعلاه. وفي الحالة التي يكون فيها للعينات أهمية إحصائية مختلفة، أي أن بعضها يكون له احتمال خطأ أكبر من غيره، يمكن تطبيق الأوزان لإنشاء شكل أكثر عمومية للمرشاح. وسيتم اختيار هذه الأوزان لتكون لها علاقة عكسية لاحتمال الخطأ. وإذا كانت w n هي الأوزان التي يتعين تطبيقها، يمكن استخدام الفلتر التالي: تنتج المعادلة الثانية تقدير إير لمتوسط ​​الأوزان التي تستخدم في المعادلة الأولى. ويمكن أن يظهر هذا لإنتاج تقدير غير محسوب لمتوسط ​​v ن مع عامل النسيان من (1-أ). كما هو الحال قبل المتوسطات المعدلة سو أف (n) و سو أف (n) v أف (n) تعطى على الجانب الأيسر سيتم تتبع، والكميات المطلوبة المستخرجة من قبل تقسيم بسيط.